Прогнозирование и диагностика проблем и перспектив пенсионной системы

Для нестохастической формы модели с совершенным предвидением (perfect foresight) выбор спецификации достаточно ограничен. Жизнь каждого индивида в модели четко делится на два периода: когда он является трудоспособным и когда он находится на пенсии. Поскольку решения индивидов об объемах потребления и сбережений в каждый момент времени зависят от их ожиданий относительно переменных модели в будущие моменты времени, существование определенного равновесия в модели требует, чтобы существовала однозначная зависимость между переменными модели в соседние моменты времени [18, с.6].

В случае, когда число периодов в модели превышает два, конкурентное равновесие в модели не определено, если только мы не отказываемся от гипотезы совершенного предвидения. Начальная формулировка модели налагает достаточно жесткие ограничения на демографическую структуру населения. С одной стороны, это позволяет получить явные решения для переменных модели. С другой стороны, такая модель достаточно приближенно отражает реальные экономические процессы.

Попытка увеличения числа периодов жизни индивидов требует дополнительных предположений (отличных от совершенного предвидения) о характере их ожиданий в отношении переменных модели в будущем. Простейшим решением здесь было бы переформулировать оптимизационную задачу индивида в терминах ожидаемой полезности. Источником неопределенности в этом случае служат стохастические шоки в производственной функции.

Включение рисков в модель мы рассматриваем лишь как способ борьбы с неопределенностью равновесия. Изучение рисков per se требует наличия в модели финансовых рынков и более подробной модели правительства. Правительство в таком случае достаточно часто рассматривается как эмитент безрисковых активов, в то время как рыночные процентные ставки являются случайными. Возникает вопрос об оптимальном портфеле активов пенсионной системы и оптимальной пенсионной схеме (фиксированные взносы или фиксированные выплаты) [18, с.8].

В общем случае решение для оптимального выбора потребления и сбережений не является линейным и часто не может быть получено в виде явной функции от других переменных модели. Существуют два подхода к этой проблеме: упрощение модели и численное моделирование. К сожалению, оба эти подхода ограничивают возможность проведения теоретического анализа рисков.

Пытаясь отказаться от гипотезы совершенного предвидения, можно считать, что риски в модели существуют в форме мультипликативных стохастических шоков производственной функции:

где и - неотрицательная случайная переменная с некоторой функцией распределения. Если также предположить, что производственная функция имеет вид функции Кобба-Дугласа, ставка процента и заработная плата в равновесии будут иметь одну и ту же стохастическую природу.

Индивиды в модели максимизируют ожидаемую дисконтированную полезность. Стохастическое динамическое программирование сводит многопериодную задачу к последовательности простых двухпериодных задач. Уравнение Беллмана, характеризующее оптимальный межвременной выбор потребителя, имеет вид

где р - индивидуальный дисконтирующий множитель, R(+1 - валовая ставка процента между моментами времени t и t + 1.

Решение описанной выше проблемы в явном виде может быть получено только в случае достаточно жестких ограничений на вид функции полезности или на стохастическую природу заработной платы и ставок процента. В частности, такое решение существует в двух случаях: если риск заработной платы является диверсифицируемым и если функция полезности имеет квадратичный вид.

Однако предположение о детерминированной природе заработной платы не соответствует характеристикам производственного сектора модели. В случае же квадратичной функции полезности решение о потреблении имеет свойство эквивалентности определенности (certainty equivalence property) и является постоянной долей от дисконтированного дохода индивида. [16, с.5]. Поскольку дисконтированный доход индивида является дисконтированной суммой будущих случайных заработных плат, даже самые строгие предположения о природе стохастических процессов, лежащих в основе заработной платы wt и ставки процента Rt, не позволяют получить текущее потребление в виде достаточно простой функции текущего уровня капитала или выпуска в экономике. Таким образом, мы вынуждены упростить модель до случая, когда индивиды живут два периода.

Производственный сектор в модели задается функцией Кобба-Дугласа:

[16, с.7].

Перейти на страницу: 1 2 3

Заметки по экономике ...

Государственное регулирование особых экономических зон
Современный мир переживает фундаментальные и динамичные перемены, глубоко затрагивающие интересы Российской Федерации. Трансформация международных отношения, продвижение российских реформ одновременно расширяют возможности сотрудничества России с ведущими государствами мира. На передний план в качестве главных сост ...

Анализ трудовых ресурсов предприятия
С переходом России к рыночным отношениям зависимость от человеческого фактора становится все заметнее. Высокий уровень конкуренции стимулирует постоянное развитие предприятий, повышение качества выпускаемой продукции и предоставляемых услуг, освоение новых технологий и, самое главное, - заставляет искать пути наибол ...

Безработица сущность, виды, последствия
Для многих людей чувство собственного достоинства непосредственно связано с тем делом, которым они заняты. Поэтому, обнаружив, что они являются невостребованными на рынке труда, люди переживают тяжёлое психологическое потрясение.   Читайте.

Взаимодействие микросреды на деятельность фирмы
Выполнение управленческих функций является необходимым условием для организации, собирающейся добиться определенного успеха. Дошедшая до наших дней история свидетельствует о существовании мощных древних организаций и достаточно умелом управлении ими.   Читайте.